El suavizado de datos elimina la variación aleatoria y muestra las tendencias y los componentes cíclicos Inherente a la recopilación de datos tomados en el tiempo es una forma de variación al azar. Existen métodos para reducir la cancelación del efecto debido a la variación aleatoria. Una técnica de uso frecuente en la industria es suavizar. Esta técnica, cuando se aplica correctamente, revela más claramente la tendencia subyacente, los componentes estacionales y cíclicos. Existen dos grupos distintos de métodos de suavizado Métodos de promedio Métodos exponenciales de suavizado Tomar promedios es la forma más sencilla de suavizar los datos Primero investigaremos algunos métodos de promediación, como el promedio simple de todos los datos anteriores. Un gerente de un almacén quiere saber cuánto un proveedor típico ofrece en unidades de 1000 dólares. Se toma una muestra de 12 proveedores, al azar, obteniendo los siguientes resultados: La media o media calculada de los datos 10. El gestor decide usar esto como la estimación para el gasto de un proveedor típico. ¿Es esto una buena o mala estimación? El error cuadrático medio es una forma de juzgar qué tan bueno es un modelo Vamos a calcular el error cuadrático medio. La cantidad verdadera del error gastada menos la cantidad estimada. El error al cuadrado es el error anterior, al cuadrado. El SSE es la suma de los errores al cuadrado. El MSE es la media de los errores al cuadrado. Resultados de MSE por ejemplo Los resultados son: Errores y errores cuadrados La estimación 10 La pregunta surge: ¿podemos usar la media para pronosticar ingresos si sospechamos una tendencia? Un vistazo a la gráfica abajo muestra claramente que no debemos hacer esto. El promedio pesa todas las observaciones pasadas igualmente En resumen, declaramos que El promedio simple o la media de todas las observaciones pasadas es sólo una estimación útil para pronosticar cuando no hay tendencias. Si hay tendencias, utilice estimaciones diferentes que tengan en cuenta la tendencia. El promedio pesa todas las observaciones pasadas igualmente. Por ejemplo, el promedio de los valores 3, 4, 5 es 4. Sabemos, por supuesto, que un promedio se calcula sumando todos los valores y dividiendo la suma por el número de valores. Otra forma de calcular el promedio es añadiendo cada valor dividido por el número de valores, o 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. El multiplicador 1/3 se llama el peso. En general: barra frac fracción izquierda (frac derecha) x1 izquierda (frac derecha) x2,. ,, Izquierda (frac derecha) xn. El (izquierdo (frac derecho)) son los pesos y, por supuesto, suman a las preguntas 1.Market Data Exponential Versus Medias móviles simples Hi Tom - soy suscriptor suyo y me preguntaba si usted tenía un gráfico ldquoconversionrdquo para convertir la tendencia Valor en MAs exponenciales de periodo. Por ejemplo, 10 Trend es aproximadamente igual a un EMA de 19 periodos, 1 Tendencia a 200EMA etc. Gracias por adelantado. La fórmula para convertir una constante de suavización del promedio móvil exponencial (EMA) a un número de días es: 2 mdashmdashmdash-N1 donde N es el número de días. Por lo tanto, un EMA de 19 días encajaría en la fórmula de la siguiente manera: 2 2 mdashmdashmdashmdash-mdashmdashmdash - 0.10 o 10 19 1 20 Esto se deriva de la idea de que la constante de suavizado se elige para dar la misma edad media de los datos Como se haría en una media móvil simple. Si tuviera un promedio móvil simple de 20 periodos, entonces la edad promedio de cada entrada de datos es de 9.5. Uno podría pensar que la edad promedio debe ser 10, ya que es la mitad de 20, o 10,5, ya que es el promedio de los números de 1 a 20. Pero en la convención estadística, la edad de la pieza más reciente de los datos es 0. Así que Encontrar la edad promedio de los últimos veinte puntos de datos se hace encontrando el promedio de esta serie: Así que la edad promedio de los datos en un conjunto de N períodos es: N - 1 mdashmdashmdashmdash - 2 Para el suavizado exponencial, con una constante de suavizado de A , Resulta de la matemática de la teoría de la suma que la edad media de los datos es: 1 - A mdashmdashmdashmdash - A Combinando estas dos ecuaciones: 1 - AN - 1 mdashmdashmdash mdashmdashmdashmdash A 2 podemos resolver para un valor de A que iguala un EMA a una longitud media móvil simple como: 2 A mdashmdashmdashmdash - N 1 Puede leer una de las piezas originales escritas sobre este concepto en McClellanMTAaward. pdf. Allí, extracto de P. N. Haurlanrsquos folleto, ldquoMeasuring Trend Valuesrdquo. Haurlan fue una de las primeras personas en utilizar promedios móviles exponenciales para rastrear los precios de las acciones en la década de 1960, y aún preferimos su terminología original de una Tendencia XX, en lugar de llamar un promedio móvil exponencial por un número de días. Una razón importante para esto es que con un promedio móvil simple (SMA), sólo está mirando hacia atrás un cierto número de días. Cualquier cosa más antigua que ese período de reflexión no factor en el cálculo. Pero con un EMA, los datos antiguos nunca desaparece sólo se hace cada vez menos importante para el valor de la media móvil. Para entender por qué los técnicos se preocupan por los EMAs en comparación con los SMA, un rápido vistazo a este gráfico proporciona algunos ejemplos de la diferencia. Durante las tendencias se mueve hacia arriba o hacia abajo, una Tendencia 10 y una SMA de 19 días en gran parte en conjunto. Es durante los períodos en que los precios son agitados, o cuando la dirección de la tendencia está cambiando, que vemos que los dos comienzan a separarse. En estos casos, la Tendencia suele abrazar más estrechamente la acción de precios y así estar en mejor posición para señalar un cambio cuando el precio lo cruza. Para muchas personas, esta propiedad hace EMAs ldquobetterrdquo que SMAs, pero ldquobetterrdquo está en el ojo del espectador. La razón por la que los ingenieros han utilizado EMAs durante años, especialmente en electrónica, es que son más fáciles de calcular. Para determinar todayrsquos nuevo valor de EMA, sólo necesita el valor de EMA de yesterdayrsquos, la constante de suavizado y el nuevo precio de cierre de todayrsquos (u otro dato). Pero para calcular un SMA, usted tiene que saber cada valor detrás en el tiempo para el período del lookback del todo. Los promedios móviles exponenciales son más que el estudio de una secuencia de números en orden sucesivo. Los primeros practicantes del análisis de series de tiempo estaban más preocupados por los números de series temporales individuales que por la interpolación de esos datos. Interpolación. En forma de teorías de probabilidades y análisis, se produjo mucho más tarde, a medida que se desarrollaron patrones y se descubrieron correlaciones. Una vez comprendidas, se dibujaron varias curvas y líneas de forma a lo largo de las series de tiempo en un intento de predecir dónde podrían ir los puntos de datos. Éstos ahora se consideran los métodos básicos usados actualmente por los comerciantes técnicos del análisis. Análisis de la cartografía se remonta a Japón del siglo 18, sin embargo, cómo y cuando los promedios móviles se aplicó por primera vez a los precios de mercado sigue siendo un misterio. Se entiende generalmente que los promedios móviles simples (SMA) se usaron mucho antes de los promedios móviles exponenciales (EMA), porque los EMAs se construyen sobre el marco SMA y el continuo SMA fue más fácil de entender para el trazado y los propósitos de seguimiento. Promedios móviles simples (SMA) Los promedios móviles simples se convirtieron en el método preferido para el seguimiento de los precios de mercado porque son rápidos de calcular y fáciles de entender. Los primeros profesionales del mercado operaban sin el uso de las métricas de gráficos sofisticados en uso hoy en día, por lo que se basaron principalmente en los precios de mercado como sus únicos guías. Ellos calcularon los precios de mercado a mano, y graficaron esos precios para indicar tendencias y dirección de mercado. Este proceso fue bastante tedioso, pero resultó bastante rentable con la confirmación de nuevos estudios. Para calcular una media móvil sencilla de 10 días, simplemente añada los precios de cierre de los últimos 10 días y divida por 10. La media móvil de 20 días se calcula sumando los precios de cierre en un período de 20 días y divida por 20, y pronto. Esta fórmula no sólo se basa en los precios de cierre, pero el producto es una media de los precios - un subconjunto. Los promedios móviles se denominan movimientos porque el grupo de precios utilizado en el cálculo se mueve de acuerdo al punto del gráfico. Esto significa que los días viejos se abandonan a favor de los nuevos días de cierre de precios, por lo que se necesita siempre un nuevo cálculo que corresponda al marco temporal del promedio empleado. Por lo tanto, un promedio de 10 días se recalcula añadiendo el nuevo día y cayendo el día 10, y el noveno día se deja caer en el segundo día. Promedio móvil exponencial (EMA) El promedio móvil exponencial ha sido refinado y más comúnmente utilizado desde la década de 1960, gracias a los experimentos de los practicantes anteriores con la computadora. La nueva EMA se centraría más en los precios más recientes que en una larga serie de puntos de datos, ya que se requiere la media móvil simple. EMA actual ((Precio (actual) - anterior EMA)) X multiplicador) EMA anterior. El factor más importante es la constante de suavizado que 2 / (1N) donde N el número de días. Una EMA de 10 días 2 / (101) 18.8 Esto significa que una EMA de 10 periodos pesa el precio más reciente 18.8, un EMA de 20 días de 9.52 y 50 días de EMA 3.92 de peso en el día más reciente. La EMA trabaja ponderando la diferencia entre el precio de los períodos actuales y la EMA anterior, y agregando el resultado a la EMA anterior. Cuanto más corto sea el período, más peso se aplicará al precio más reciente. Líneas de Ajuste Mediante estos cálculos, se trazan puntos, revelando una línea de ajuste. Las líneas de ajuste por encima o por debajo del precio de mercado significan que todos los promedios móviles son indicadores rezagados. Y se utilizan principalmente para seguir las tendencias. No funcionan bien con los mercados de la gama y los períodos de la congestión porque las líneas de la adaptación no denotan una tendencia debido a una carencia de los altos o de los altos más bajos evidentes. Además, las líneas de ajuste tienden a permanecer constantes sin indicio de dirección. Un aumento de la línea de montaje por debajo del mercado significa un largo, mientras que una línea de caída de ajuste por encima del mercado significa un corto. (Para obtener una guía completa, lea nuestro Tutorial de Moving Average). El propósito de emplear una media móvil simple es detectar y medir tendencias al suavizar los datos utilizando los medios de varios grupos de precios. Se observa una tendencia y se extrapola en un pronóstico. Se supone que los movimientos de tendencias anteriores continuarán. Para la media móvil simple, una tendencia a largo plazo se puede encontrar y seguir mucho más fácil que una EMA, con la suposición razonable de que la línea de ajuste se mantendrá más fuerte que una línea EMA debido a la mayor atención a los precios medios. Un EMA se utiliza para capturar movimientos de tendencia más cortos, debido al enfoque en los precios más recientes. Por este método, un EMA supone para reducir cualquier rezago en la media móvil simple así que la línea del ajuste abrazará precios más cercano que una media móvil simple. El problema con la EMA es el siguiente: Su tendencia a romper los precios, especialmente durante los mercados rápidos y períodos de volatilidad. La EMA funciona bien hasta que los precios rompen la línea de ajuste. Durante los mercados más altos de la volatilidad, usted podría considerar el aumento de la longitud del término medio móvil. Incluso se puede cambiar de un EMA a un SMA, ya que el SMA suaviza los datos mucho mejor que una EMA debido a su enfoque en medios a más largo plazo. Indicadores de Tendencia Como indicadores rezagados, los promedios móviles sirven como líneas de apoyo y resistencia. Si los precios descienden por debajo de una línea de ajuste de 10 días en una tendencia al alza, es probable que la tendencia al alza pueda estar disminuyendo, o al menos el mercado pueda estar consolidándose. Si los precios se rompen por encima de un promedio móvil de 10 días en una tendencia bajista. La tendencia puede estar disminuyendo o consolidándose. En estos casos, emplee un promedio móvil de 10 y 20 días juntos y espere a que la línea de 10 días cruce por encima o por debajo de la línea de 20 días. Esto determina la siguiente dirección a corto plazo para los precios. Para períodos de más largo plazo, observe los promedios móviles de 100 y 200 días para la dirección a más largo plazo. Por ejemplo, usando los promedios móviles de 100 y 200 días, si el promedio móvil de 100 días cruza por debajo del promedio de 200 días, se llama cruz de muerte. Y es muy bajista para los precios. Un promedio móvil de 100 días que cruza por encima de un promedio móvil de 200 días se llama la cruz de oro. Y es muy optimista para los precios. No importa si se utiliza un SMA o un EMA, porque ambos son indicadores de tendencia. Es sólo en el corto plazo que la SMA tiene ligeras desviaciones de su contraparte, la EMA. Conclusión Los promedios móviles son la base del análisis gráfico y de series temporales. Los promedios móviles simples y los promedios móviles exponenciales más complejos ayudan a visualizar la tendencia suavizando los movimientos de precios. El análisis técnico a veces se refiere como un arte en lugar de una ciencia, que llevan años para dominar. (Obtenga más información en nuestro Tutorial de análisis técnico.)
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